【題目】如圖，△ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，則∠BAC的度數(shù)是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．則有∠B+∠C+2∠DAE=150°，即 180°-∠BAC+2∠DAE=150°，再與∠BAC+∠DAE=150°聯(lián)立解方程組即可．

∵△ABC的兩邊AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，

∴DA=DB，EA=EC，

∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．

∵∠BAC+∠DAE=150°，①

∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，

即∠BAC-2∠DAE=30°．②

由①②組成的方程組，

解得∠BAC=110°．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)（ ）

A. 1個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x、y是實(shí)數(shù)，并且 +y2﹣6y+9=0，則（xy）2017的值是 ．
若一個(gè)等腰三角形的三邊長均滿足方程y2﹣6y+8=0，則此三角形的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

(1) 求證：AD=AF；

(2) 當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點(diǎn)O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE

（1）求證：∠ABD=∠C；

（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為點(diǎn)M的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位長度．

（1）求A、B兩點(diǎn)的距離為　 　個(gè)單位長度．

（2）若點(diǎn)M向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位長度？

（3）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇后，點(diǎn)M、P繼續(xù)以原來的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)N改變運(yùn)動方向，以原來的速度向左運(yùn)動，求從開始運(yùn)動后，經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為 ．

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