【題目】如下圖,在平面直角坐標系中,對進行循環(huán)往復的軸對稱變換,若原來點A坐標是,則經過第2019次變換后所得的A點坐標是________.
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【題目】定義:P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點,線段PQ的長度的最小值叫做線段a與線段b的距離.
已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標系中四點.
(1)根據(jù)上述定義,當m=2,n=2時,如圖1,線段BC與線段OA的距離是;當m=5,n=2時,如圖2,線段BC與線段OA的距離為;
(2)如圖3,若點B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關于m的函數(shù)解析式.
(3)當m的值變化時,動線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點為M,
①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長;
②點D的坐標為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,
(1)若a=4,b=3,則c=_______;
(2)若a=24,c=30,則b=_______;
(3)若BC=11,AB=61,則AC=_______.
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【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題
(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定: 這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.
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【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D為BC的中點.
(1)如圖①,若點E、F分別為AB、AC上的點,且DE⊥DF,求證:BE=AF;
(2)若點E、F分別為AB、CA延長線上的點,且DE⊥DF,那么BE=AF嗎?請利用圖②說明理由.
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【題目】某地氣象資料表明:當?shù)乩子瓿掷m(xù)的時間t(h)可以用下面的公式來估計:t2=,其中d(km)是雷雨區(qū)域的直徑.
(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為9km,那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時間?
(2)如果一場雷雨持續(xù)了1h,那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是多少(結果精確到0.1km)?
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,過點C作CE∥AD交AB于E,連接AC、DE,AC與DE交于點F.
(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;
(2)如果EF=2 ,∠FCD=30°,∠FDC=45°,求DC的長.
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