解方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧丹東卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O；在Rt△PMN中，∠MPN90°．

（1）如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分別交AD、AB于點(diǎn)E、F，請(qǐng)直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；

（2）將圖1中的Rt△PMN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°<α<45°）．

①如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（1）中的結(jié)論依然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠DOM15°時(shí)，連接EF，若正方形的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫出線段EF的長(zhǎng)；

③如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若Rt△PMN的頂點(diǎn)P在線段OB上移動(dòng)（不與點(diǎn)O、B重合），當(dāng)BD3BP時(shí)，猜想此時(shí)PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當(dāng)BDm·BP時(shí)，請(qǐng)直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧丹東卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如果一組數(shù)據(jù)2，4，x，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）．

A．5．2 B．4．6 C．4 D．3．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧大連卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D在圓O上，且AD平分∠CAB．過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長(zhǎng)線相交于E，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF與圓O相切；

（2）若AB=6，AD=4，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧大連卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將這枚骰子連續(xù)擲兩次，其點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為：__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧大連卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南岳陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（6分）辨析糾錯(cuò)．

已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB．

求證：四邊形AEDF是菱形．對(duì)于這道題，

小明是這樣證明的．

證明：∵AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2（角平分線的定義）．

∵ DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∴ ∠1＝∠3（等量代換）．

∴AE=DE（等角對(duì)等邊）．同理可證：AF=DF．

∴ 四邊形AEDF是菱形（菱形定義）．

老師說(shuō)小明的證明過(guò)程有錯(cuò)誤，你能看出來(lái)嗎？

（1）請(qǐng)你幫小明指出他錯(cuò)在哪里．

（2）請(qǐng)你幫小明做出正確的解答．

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