Question

已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則此三角形的面積為

 

．

Answer 1

分析：分類討論腰的長，若兩腰長為5，則底邊為6，根據(jù)勾股定理即可算出高，同理，若兩腰長為6，則底邊為5，根據(jù)勾股定理即可算出高，從而得出三角形的面積．

解答：解：（1）若兩腰長為5，則底邊為6，
根據(jù)勾股定理得高為：

52-32

=4，
∴三角形的面積為：

1

2

×6×4=12；

（2）若兩腰長為6，則底邊為5，
根據(jù)勾股定理得高為：

62-( 5 2 )2

=

119

2

，
∴三角形的面積為：

1

2

×5×

119

2

=

5 119

4

故答案為：12或

5 119

4

．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形的面積，屬于基礎題，關鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．