如圖，直角△ABC中，∠C=90°，AB= ，sinB= ，點P為邊BC上一動點，PD∥AB，PD交AC于點D，連接AP．
（1）求AC、BC的長；
（2）設PC的長為x，△ADP的面積為y．當x為何值時，

y最大，并求出最大值．

     

解：（1）在Rt△ABC中，sinB=，AB=
∴AC=2，根據(jù)勾股定理得：BC=4；……3分

（2）∵PD∥AB，∴△ABC∽△DPC，∴；……5分

設PC=x，則DC=，AD=
∴S△ADP=AD•PC=•x=-x2+x=-(x-2)2+1……7分

∴當x=2時，y的最大值是1． ……8分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，時C點恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點，那么∠BDC=
93°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，BC=2.7厘米，則點D到AB的距離DE=
 
厘米，AD=
 
厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖在直角△ABC中，∠C=90°，AE•AC=AD•AB．
求證：ED⊥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•本溪）如圖在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°．在平面內(nèi)，將△ABC繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，點C剛好落在B′C′上，則∠BAB′等于（　�。�

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