Question

甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖. 根據(jù)圖象解決下列問題：

(1) 誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？

(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

(3) 在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也不求解)：

① 甲在乙的前面；② 甲與乙相遇；③ 甲在乙后面.

Answer 1

解：(1)甲先出發(fā)，先出發(fā)10分鐘。乙先到達(dá)終點(diǎn)，先到達(dá)5分鐘。

 (2)甲的速度為：V_甲=千米/小時(shí)）

乙的速度為：V_乙=24（千米/時(shí)）    

(3)當(dāng)10＜X＜25分鐘時(shí)兩人均行駛在途中。設(shè)S_甲=kx,因?yàn)镾_甲=kx經(jīng)過

（30，6）所以6=30k,故k=.∴S_甲=x.

{

{

設(shè)S_乙=k₁x+b,因?yàn)镾_乙=k₁x+b經(jīng)過（10，0）,(25,6) 所以

  0=10k₁+b                       k₁₌

  6=25k₁+b                       b=-4

所以S_乙=x-4

①    當(dāng)S_甲＞S_乙時(shí)，即x＞x-4時(shí)甲在乙的前面。

②    當(dāng)S_甲=S_乙時(shí)，即x=x-4時(shí)甲與乙相遇。

③    當(dāng)S_甲＜S_乙時(shí)，即x＜x-4時(shí)乙在甲的前面。