【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點O,AC⊥AB,AB=2,且AC∶BD=2∶3.求:
(1)AC的長;
(2)△AOD的面積.
【答案】
(1)解:∵AC∶BD=2∶3,∴設AC=2x,則BD=3x.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA= AC=x,OB=
BD=
x.
由OA2+AB2=OB2,得x2+22= ,
解得x=
(x=-
舍去),∴AC=
(2)解:∵SABCD=AB·AC=2×
=
,∴S△AOD=
SABCD=
【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出對角線互相平分,再結合AC∶BD=2∶3,用含x的代數(shù)式分別表示出OA、OB的長,再在Rt△AOB中,利用勾股定理求出x的值,即可得出AC的值。
(2)利用平行四邊形ABCD的面積=AB·AC求出ABCD的面積,再利用S△AOD= SABCD計算即可.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環(huán)扣(不計寬度,記為點A)組成,其側(cè)面示意圖為△ABC,測得AC⊥BC,AB=5cm,AC=4cm,現(xiàn)為了書寫記事方便,須調(diào)整臺歷的擺放,移動點C至C′,當∠C′=30°時,求移動的距離即CC′的長(或用計算器計算,結果取整數(shù),其中 =1.732,
=4.583)
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【題目】如圖,菱形ABCD中,點P是CD的中點,∠BCD=60°,射線AP交BC的延長線于點E,射線BP交DE于點K,點O是線段BK的中點,作BM⊥AE于點M,作KN⊥AE于點N,連結MO、NO,以下四個結論:①△OMN是等腰三角形;②tan∠OMN=;③BP=4PK;④PMPA=3PD2,其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】新冠病毒(2019﹣nCoV)是一種新的Sarbecovirus亞屬的β冠狀病毒,它的直徑約60~220nm,平均直徑為100nm(納米).1米=109納米,100nm可以表示為___________米.
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【題目】如果數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)2x1,2x2,…,2xn的方差是( 。
A. 3 B. 6 C. 12 D. 5
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【題目】如圖,是根據(jù)九年級某班50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖,下面關于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是( )
A. 中位數(shù)是6.5 B. 平均數(shù)高于眾數(shù)
C. 極差為3 D. 平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半
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