（10分）某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元，每天都客滿．旅館裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房日租金每增加10元，則客房每天少出租6間，不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金的總收入增加多少元？

180，240．

【解析】

試題分析：設每間房的日租金提高x個10元，日租金總收入為y，則根據(jù)配方法即可求出y的最大值，然后與沒有裝修前進行比較即可得出答案．

試題解析：設每間客房的日租金提高10x元，則每天客房出租數(shù)會減少6x間．設裝修后客房日租金總收入為y，則，即．

∵x≥0，且120－6x＞0，∴0≤x＜20．當時，．這時每間客房的日租金為160＋10×2=180（元）．裝修后比裝修前日租金總收入增加19 440－120×160=240（元）．

答：每間客房的日租金提高到180元時，客房日租金的總收入最高；裝修后比裝修前日租金總收入增加240元．

考點：1．二次函數(shù)的應用；2．應用題．

練習冊系列答案
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已知一組數(shù)據(jù)-1，0，1，2，3，x的平均數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_______．

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已知拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過點A（－1，0），且經(jīng)過直線y=x－3與x軸的交點B及與y軸的交點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點坐標；

（3）若點M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標．

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小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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二次函數(shù)的最小值是（ ）

A．2 B．1 C． -1 D．-2

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（8分）課堂上，王老師出了這樣一道題：

已知，求代數(shù)式的值．

小明覺得直接代入計算太復雜了，同學小剛幫他解決了問題，并解釋說：“結(jié)果與無關” 解答過程如下：

原式 = ①

= ②

= ③

= ④

（1）從原式到步驟①，用到的數(shù)學知識有： ；

（2）步驟②中的空白處的代數(shù)式為： ；

（3）從步驟③到步驟④，用到的數(shù)學知識有： ．

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計算2sin30°= ．

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解下列方程（每小題4分，共8分）

（1）（用配方法）

（2）

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如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，直線l經(jīng)過點A并與AC垂直．當點P在直線l上運動到某一位置（點P不與點A重合）時，連接PC，并將△ACP繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BCQ，記點P的對應點為Q，線段PA的長為m（）．

（1）①∠QBC= ；

② 如圖1，當點P與點B在直線AC的同側(cè)，且時，點Q到直線l的距離等于 ；

（2）當旋轉(zhuǎn)后的點Q恰好落在直線l上時，點P，Q的位置分別記為，．在圖2中畫出此時的線段及△，并直接寫出相應m的值；

（3）當點P與點B在直線AC的異側(cè)，且△PAQ的面積等于時，求m的值．

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