Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)解析式為 ．

Answer 1

y=-x2+x；y=x2+x．

【解析】

試題分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），由圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1可得到拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（-1，0），然后分別把（0，0）、（1，0）、（-，-）或（0，0）、（-1，0）、（-，-）代入解析式中得到兩個(gè)方程組，解方程組即可確定解析式．

試題解析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），

當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）時(shí)，

把（0，0）、（1，0）、（-，-）代入得

，

解方程組得

，

則二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x；

當(dāng)圖象與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）時(shí)，得

解方程組得，

則二次函數(shù)的解析式為y=x2+x．

所以該二次函數(shù)解析式為: y=-x2+x；y=x2+x．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．