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【題目】如圖,AOB=30°,OA表示草地邊,OB表示河邊,點P表示家且在AOB內.某人要從家里出發(fā)先到草地邊給馬喂草,然后到河邊喂水,最后回到家里.

(1)請用尺規(guī)在圖上畫出此人行走的最短路線圖(保留作圖痕跡,不寫作法和理由).

(2)若OP=30米,求此人行走的最短路線的長度.

【答案】(1)、答案見解析;(2)、30m.

【解析】

試題分析:(1)、利用軸對稱最短路線求法得出P點關于OA,OB的對稱點,進而得出行走路線;

(2)、利用等邊三角形的判定方法以及其性質得出此人行走的最短路線長為PP進而得出答案.

試題解析:(1)、如圖所示:此人行走的最短路線為:PCCDDP;

(2)、連接OP,OP 由題意可得:OP=OP,POP=60°,

POP是等邊三角形, OP=30米, PC+CD+DP=PP=30(m),

練習冊系列答案
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答:結論一: ;

結論二: ;

結論三:

(2)若B=45°,BC=2,當點D在BC上運動時(點D不與B、C重合),

求CE的最大值;

ADE是等腰三角形,求此時BD的長.

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