【題目】如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求證：∠AMD=∠AGF．

【答案】證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC， ∴BD∥EF，
∴∠2=∠CBD，
∵∠2=∠1，
∴∠1=∠CBD，
∴GF∥BC，
∵BC∥DM，
∴MD∥GF，
∴∠AMD=∠AGF
【解析】由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據(jù)平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結論．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數(shù)量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數(shù)量關系）的結論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某實驗中學八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)上圖填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8.5

10

1.6


（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認為哪班的成績較好？并說明你的理由；
（3）乙班小明說：“我的成績是中等水平”，你知道他是幾號選手？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是（ ）
A.擺動的鐘擺
B.在筆直的公路上行駛的汽車
C.隨風擺動的旗幟
D.汽車玻璃上雨刷的運動

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓桌面正上方的燈泡發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）．已知燈泡距離地面2.4m，桌面距離地面0.8m（桌面厚度不計算），若桌面的面積是1.2m，則地面上的陰影面積是__________m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是BC邊的中點，作射線DE，與邊AB交于點E，射線DE繞點D順時針旋轉120°，與直線AC交于點F．

（1）依題意將圖1補全；

（2）小華通過觀察、實驗提出猜想：在點E運動的過程中，始終有DE=DF．小華把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：由點D是BC邊的中點，通過構造一邊的平行線，利用全等三角形，可證DE=DF；

想法2：利用等邊三角形的對稱性，作點E關于線段AD的對稱點P，由∠BAC與∠EDF互補，可得∠AED與∠AFD互補，由等角對等邊，可證DE=DF；

想法3：由等腰三角形三線合一，可得AD是∠BAC的角平分線，由角平分線定理，構造點D到AB，AC的高，利用全等三角形，可證DE=DF…….

請你參考上面的想法，幫助小華證明DE=DF（選一種方法即可）；

（3）在點E運動的過程中，直接寫出BE，CF，AB之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點，BC⊥x軸于C，連接AC交y軸于D，下列結論：①A、B關于原點對稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點；④S△AOD= ． 其中正確結論的個數(shù)為（　　）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】科學家使用鐵納米顆粒以及具有磁性的鈷和碳納米顆粒合成了直徑約為0.000000012米的新型材料，這種材料能在高溫下儲存信息，具有廣闊的應用前景．這里的“0.000000012米”用科學記數(shù)法表示為(　　)

A. 0.12×10－7米 B. 1.2×10－7米 C. 1.2×10－8米 D. 1.2×10－9米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設方程4x2﹣7x﹣3=0的兩根為x1 ， x2 ， 不解方程求下列各式的值：
（1）x12x2+x1x22 ．
（2） + ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.1的平方根是±1
B.﹣1的立方根是﹣1
C. 是2的平方根
D.﹣3是 的平方根

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