如圖，等邊△ABC的周長為12，CD是AB邊上的中線，E是CB延長線上的一點(diǎn)，且BD＝BE，則△CDE的周長為

[　　]

A．6＋4
B．18＋12
C．6＋2
D．18＋4
答案：A
解析：

∵ 三角形△ABC是等邊三角形，等邊△ABC的周長為12

∴AB=BC=4

∵CD是AB邊上的中線

∴BD=AD＝2    CD⊥AB

∴CD＝＝2

∵DB＝BE

∴∠BED＝∠BDE＝∠ABC＝

∴∠BED＝∠DCE＝

∴DE＝DC＝2

則△CDE的周長=DE+DC+EC=2+2+6=6＋4


提示：

在等邊△ABC中，AB＝4，BD＝2，CD＝＝2．當(dāng)DB＝BE時(shí)，∠BED＝∠BDE＝∠ABC＝．∴DE＝DC＝2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長為l，取邊AC的中點(diǎn)D，在外部畫出一個(gè)新的等邊三角形△CDE，如此繞點(diǎn)C順時(shí)針繼續(xù)下去，直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)三角形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于點(diǎn)E，那么這個(gè)圖形中的等腰三角形共有（　�。�

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（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AG=AE？
（2）請(qǐng)證明△GFH的面積為定值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長為2，AD是△ABC的角平分線，
（1）求AD的長；
（2）取AB的中點(diǎn)E，連接DE，寫出圖中所有與BD相等的線段．（不要求說理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為（　　）

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