如圖,已知直線a∥b,且a與b之間的距離為4,點A到直線a的距離為2,點B到直線b的距離為3,AB=2.試在直線a上找一點M,在直線b上找一點N,滿足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,則此時AM+NB=(　　)

A.6         B.8         C.10            D.12


B.作點A關(guān)于直線a的對稱點A',連接A'B交直線b于點N,過點N作NM⊥直線a,連接AM,此時AM+MN+NB的值最小.

∵A到直線a的距離為2,a與b之間的距離為4,

∴AA'=MN=4,

∴四邊形AA'NM是平行四邊形,

∴AM+NB=A'N+NB=A'B,

過點B作BE⊥AA',交AA'于點E,易得AE=2+4+3=9,AB=2,A'E=2+3=5,

在Rt△AEB中,BE==,

在Rt△A'EB中,A'B==8.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=2x,y=-3x,y=-x的共同特點是(　　)

A.圖象位于同樣的象限            B.y隨x的增大而減小

C.y隨x的增大而增大         D.圖象都過原點

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為響應“節(jié)約用水”的號召,小剛隨機調(diào)查了班級35名同學中5名同學家庭一年的平均用水量(單位:噸),記錄如下:8,9,8,7,10,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(　　)

A.8,8           B.8.4,8         C.8.4,8.4           D.8,8.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知總體中各個體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,

20,且總體的中位數(shù)為10.5,若要使該總體的方差最小,求a,b的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm)

甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;

乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11.

哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,AB,CD交于點O,AC∥DB,AO=BO,E,F分別為OC,OD的中點,連接AF,BE,求證AF∥BE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,△ABC的周長是32,以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形,再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成第3個三角形,…,則第n個三角形的周長為　　　　.

‘

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過點O的直線分別交AD,BC于點M,N,若△CON的面積為2,△DOM的面積為4,則△AOB的面積為　　　　.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元．請問她購買了多少件這種服裝？（8分）

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