如圖，拋物線y1＝－x2＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線y2＝－x＋b相交于B、C兩點(diǎn)．

（1）求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若對(duì)于相同的x，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿(mǎn)足y1≥y2，則自變量x的取值范圍是 　　　 ．

（1），；．

解析試題分析：（1）令y=0求解得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式求出b的值，再與直線聯(lián)立求解得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)函數(shù)圖象找出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍：由圖可知，y1≥y2時(shí)，．
試題解析：（1）令y=0，則，解得x1=-2，x2=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），
∴，解得b=6，
∴直線BC的解析式為.
由得，解得（舍去），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
（2）．
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)與不等式（組）；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3.拋物線與x軸的交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,用長(zhǎng)為20米的籬笆恰好圍成一個(gè)扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設(shè)扇形花壇的半徑為米,面積為平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)半徑為何值時(shí),扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值．

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如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C.
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D，試在對(duì)稱(chēng)軸上找出點(diǎn)P，使△CDP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交線段BC于點(diǎn)F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線上有一點(diǎn)M(x0，)位于軸下方．
(1)求證：此拋物線與x軸交于兩點(diǎn)；
(2)設(shè)此拋物線與軸的交點(diǎn)為A(，0)，B(，0)，且<，求證：<<．

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已知二次函數(shù).
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？
（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線與 軸交于兩點(diǎn)A,B,且，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l在邊OA（不包括O、A兩點(diǎn)）上平行移動(dòng)，分別交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時(shí)m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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