如圖，半徑為1的圓沿邊長(zhǎng)為4的等邊三角形內(nèi)側(cè)做無滑動(dòng)滾動(dòng)，并回到初始位置時(shí)，則圓自轉(zhuǎn)的圈數(shù)是    ．
【答案】分析：要求圓自轉(zhuǎn)的圈數(shù)，即求圓滑動(dòng)的距離除以圓的周長(zhǎng)，而圓滑動(dòng)的距離可以通過解直角三角形求出．
解答：解：圓滑動(dòng)的路程如圖所示：

在直角△BOD中，OD=1，∠OBD=30°，所以BD==．
故圓滑動(dòng)的路程s=3DE=3×，
所以圓自轉(zhuǎn)的圈數(shù)是=．
點(diǎn)評(píng)：解本題的關(guān)鍵是畫出圓在三角形內(nèi)的滑動(dòng)情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廊坊一模）圓的滾動(dòng)問題探索：
（1）如圖1，一個(gè)半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動(dòng)到B地，若AB的長(zhǎng)為m，則該圓在滾動(dòng)過程中自轉(zhuǎn)了
m
2πr
m
2πr
圈．（用含的式子表示）
試驗(yàn)：
現(xiàn)有兩個(gè)半徑相等的圓（如圖5），將⊙O2固定，⊙O1沿定圓的周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí)，⊙O1自轉(zhuǎn)了2圈，而⊙O1的圓心運(yùn)動(dòng)的線路也是一個(gè)圓，而這個(gè)圓的周長(zhǎng)恰好是⊙O1的周長(zhǎng)的2倍．
（2）如圖2，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2沿周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí)，⊙O1自轉(zhuǎn)了
R+r
r
R+r
r
圈；

（3）如圖3，⊙O1，和⊙O2內(nèi)切，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的邊緣滾動(dòng)，動(dòng)時(shí)兩圓保持相內(nèi)切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O1沿⊙O2邊緣滾動(dòng)一圈回到原來的位置時(shí)，⊙O1自轉(zhuǎn)了
R-r
r
R-r
r
圈．
解決問題：
如圖4，一個(gè)等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長(zhǎng)相等，當(dāng)此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動(dòng)滾動(dòng)，直至回到原來的位置時(shí)，該圓自轉(zhuǎn)了多少圈？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第7期　總163期 滬科版 題型：013

如圖，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S(陰影部分)，則S與t的函數(shù)圖象大致為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省營(yíng)口市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：013

如圖，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上，圓沿水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S(陰影部分)，則S與t的大致圖象為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，半徑為1的圓片與數(shù)軸相切于原點(diǎn)，將該圓片沿?cái)?shù)軸向負(fù)方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A從原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A′的位置，則數(shù)軸上點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省中考真題 題型：單選題

如圖，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上，圓沿水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案