想一想，如圖，分別以直角三角形三邊為直徑作三個(gè)半圓，這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系？為什么？

答案：
解析：

以直角三角形兩直角邊為直徑的兩個(gè)半圓的面積之和等于以該直角三角形斜邊為直徑作的半圓的面積，利用勾股定理證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請(qǐng)你在Ⅱa和Ⅱb的兩個(gè)問題中選擇一個(gè)你喜歡的問題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫正方形DEFG就容易了．
設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)．（結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四精英家教網(wǎng)邊形DEFG即為所求．
你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•南開區(qū)一模）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABO和△CBO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積．小明是這樣思考的：要解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)成一個(gè)三角形，在計(jì)算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個(gè)問題，其解題思路是延長(zhǎng)CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而等到的△BCE即時(shí)以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）．
（I）請(qǐng)你回答：圖2中△BCE的面積等于
2
2
．
（II）請(qǐng)你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，解決下列問題：如圖3，已知ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再解答所提出的問題
老師在給同學(xué)們作已知角的平分線：
已知：∠AOB．
求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC．
作法：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N（如圖）；
②分別以M、N為圓心，都以不小于
12
MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；
③作射線OC．
則射線OC就是∠AOB的平分線．
根據(jù)老師的作法，想一想，射線OC為什么是∠AOB的平分線，請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)給以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)課外練習(xí)八年級(jí)下學(xué)期使用 題型：059

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，BC＝26 cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿邊．AD向D以每秒1 cm的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q是從C開始沿CB邊向B以每秒3 cm的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)時(shí)間為t(s)，問t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？

想一想：四邊形PQCD能是等腰梯形嗎？若能，求出t值；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案