如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，∠CAE：∠EAB=4：1．則∠B的度數(shù)為____度．


  1. A.
    15°
  2. B.
    20°
  3. C.
    30°
  4. D.
    45°
A
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)易得∠B=∠EAB．設(shè)∠B=x，則∠CAE=4x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求解．
解答：∵DE是AB的垂直平分線，
∴EA=EB，∴∠B=∠EAB．
設(shè)∠B=x，則∠CAE=4x．
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠CAB=90°，即 5x+x=90°．
解得 x=15°，即∠B=15°．
故選A．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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