如圖,在凱里市某廣場(chǎng)上空飄著一只汽球P,A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn),它們分別在汽球的正西和正東,測(cè)得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求汽球P的高度.(精確到0.1米,=1.732)

【答案】分析:首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及到兩個(gè)直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造相等關(guān)系得方程求解.
解答:解:作PC⊥AB于C點(diǎn),設(shè)PC=x米.
在Rt△PAC中,tan∠PAB=,
∴AC==PC=x.
在Rt△PBC中,tan∠PBA=,
∴BC==x.
又∵AB=90,
∴AB=AC+BC=x+x=90,

∴PC=45(1.732-1)=32.9.
答:汽球P的高度為32.9米.
點(diǎn)評(píng):本題要求學(xué)生借助仰關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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精英家教網(wǎng)如圖,在凱里市某廣場(chǎng)上空飄著一只氣球P,A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn),它們分別在汽球的正西和正東,測(cè)得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求汽球P的高度.(精確到0.1米,
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=1.732)

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如圖,在凱里市某廣場(chǎng)上空飄著一只汽球P,A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn),它們分別在汽球的正西和正東,測(cè)得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求汽球P的高度.(精確到0.1米,=1.732)

 

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如圖,在凱里市某廣場(chǎng)上空飄著一只汽球P,A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn),它們分別在汽球的正西和正東,測(cè)得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求汽球P的高度.(精確到0.1米,=1.732)

 

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