Question

下列方程中，是關于x的一元二次方程的有

 

．
（1）2y²+y-1=0；（2）x（2x-1）=2x²；（3）

1

x2

-2x=1；（4）ax²+bx+c=0；（5）

1

2

x²=0．

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）含有一個未知數；
（2）未知數的最高次數是2；
（3）二次項系數不為0；
（4）是整式方程．

解答：解：
（1）2y²+y-1=0是關于y的一元二次方程，故錯誤；
（2）x（2x-1）=2x²化成一般式后不含二次項，故錯誤；
（3）

1

x2

-2x=1不是整式方程，故錯誤；
（4）ax²+bx+c=0二次項系數可能為0，故錯誤；
（5）

1

2

x²=0符合一元二次方程的定義．
故是關于x的一元二次方程的有（5）．

點評：根據一元二次方程的定義，針對不同方程的特點來分析解答．