Question

某班共有學生40人，將一次數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；

（2）為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可得

，

所以 ．                  …………………2分

（2）學生成績在內(nèi)的共有40×0.05=2人，在內(nèi)的共有40×0.225=9人，

成績在內(nèi)的學生共有11人．         ……………4分

依題意，的可能取值是1，2，3．          ………………5分

；        ………………7分

 ；  ………………9分

       ………11分

所以的分布列為

	1	2	3

．            …………………14分