【題目】如圖，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，的長(zhǎng)的最小值為__________．

【答案】4.8

【解析】

連接OC，易知四邊形OECD是矩形，所以OC=DE，當(dāng)當(dāng)OC⊥AB時(shí)，OC最短，即DE最短，在Rt△ABO中可以利用面積法求解OC最小值．

解：連接OC，
∵∠CEO=∠EOD=∠ODC，
∴四邊形OECD是矩形．
∴DE=OC．
當(dāng)OC⊥AB時(shí)，OC最短，即DE最短．
∵直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A（0，8），交x軸于點(diǎn)B（-6，0），
∴OA=8，OB=6．
在Rt△AOB中，利用勾股定理可得
AB= ＝ =10．
當(dāng)OC與AB垂直時(shí)，
AO×BO=AB×OC，即8×6=10×OC，解得OC=4.8．
所以DE長(zhǎng)的最小值為4.8．

故答案為：4.8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七（1）班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線(xiàn)段中點(diǎn)”內(nèi)容時(shí)，得到一個(gè)很有意思的結(jié)論，請(qǐng)跟隨他們一起思考.

（1）發(fā)現(xiàn)：

如圖1，線(xiàn)段，點(diǎn)在線(xiàn)段上，當(dāng)點(diǎn)是線(xiàn)段和線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段的長(zhǎng)為_________；若點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其他條件不變（請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求將圖補(bǔ)充完整），得到的線(xiàn)段與線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系為_________.

（2）應(yīng)用：

如圖3，現(xiàn)有長(zhǎng)為40米的拔河比賽專(zhuān)用繩，其左右兩端各有一段（和）磨損了，磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長(zhǎng)度不足20米. 小明認(rèn)為只利用麻繩和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得到一條長(zhǎng)20米的拔河比賽專(zhuān)用繩. 小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行，于是他們應(yīng)用“線(xiàn)段中點(diǎn)”的結(jié)論很快做出了符合要求的專(zhuān)用繩，請(qǐng)你嘗試著“復(fù)原”他們的做法：

①在圖中標(biāo)出點(diǎn)、點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖方法；

②請(qǐng)說(shuō)明①題中所標(biāo)示點(diǎn)的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表．

（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關(guān)系？

（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為，用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個(gè)數(shù)以及這5個(gè)數(shù)的和；

（3）十字框中的五個(gè)數(shù)軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知①求x+y的值；②求2x2+2y2﹣xy的值

（2）若x、y都是實(shí)數(shù)，且y＝，求x+3y的平方根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題

如圖1，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線(xiàn)上，另一邊與都在直線(xiàn)的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)秒后，恰好平分．

①此時(shí)的值為______；（直接填空）

②此時(shí)是否平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線(xiàn)也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間平分？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間平分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，城有肥料噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)、從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是元/噸和元/噸；從城往、兩多運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是元/噸和元/噸，現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店在一天內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩種型號(hào)衣服，其中型號(hào)20件，型號(hào)25件，型號(hào)衣服每件盈利，型號(hào)衣服每件虧損，商店這一天賣(mài)這兩種衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并填空：

（1）探究：平面上有個(gè)點(diǎn)（）且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，一共能畫(huà)多少條直線(xiàn)？

我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．平面上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫(huà)條直線(xiàn)，平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà)條直線(xiàn)，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà)條直線(xiàn)，平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà)________條直線(xiàn)，…平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫(huà)________條直線(xiàn)．

（2）運(yùn)用：某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)），一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】衡陽(yáng)市城市標(biāo)志來(lái)雁塔坐落在衡陽(yáng)市雁峰公園內(nèi)．如圖，為了測(cè)量來(lái)雁塔的高度，在E處用高為1.5 m的測(cè)角儀AE，測(cè)得塔頂C的仰角為30°，再向塔身前進(jìn)10.4 m，又測(cè)得塔頂C的仰角為60°，求來(lái)雁塔的高度．(結(jié)果精確到0.1 m)

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