【題目】如圖所示,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).
(1)如圖①,若的坐標(biāo)為,且于點(diǎn),交于點(diǎn),試求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,在(I)的條件下,連接,求的度數(shù);
(3)如圖③,若點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接,過作交軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中,式子的值是否發(fā)生改變?如發(fā)生改變,求出該式子的值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.
【答案】(1);(2)45°;(3)的值不發(fā)生改變,等于4,理由詳見解析.
【解析】
(1)由余角的性質(zhì),可得:,從而證明:,進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)過分別作于點(diǎn),作于點(diǎn),易證:,可得:,從而可得:平分,即可得到答案;
(3)連接,易證:,,,進(jìn)而可證:,得到:,即,即可得到結(jié)論.
(1)如圖1,由題意,.
∵,
∴,
∵,
∴,
∴.
在與中,
∵
∴
∴,即:;
(2)過分別作于點(diǎn),作于點(diǎn),如圖2,
∵在四邊形中,,
∴.
在與中,
∵,
∴,
∴
∵,
∴平分,
∴;
(3)的值不發(fā)生改變,等于4. 理由如下:
連接,如圖3,
∵,為的中點(diǎn),
∴,
∴,
∴,
∵,即,
∴.
在與中,
∵,
∴.
∴,
∴
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng),如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)________時(shí),四邊形也為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①是半徑為2的半圓,點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折,使得點(diǎn)C與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. B. C. 2 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中裝有個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字、、、,攪勻后先從中摸出一個(gè)球(不放回),再?gòu)挠嘞碌?/span>個(gè)球中摸出個(gè)球.
(1)用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球和n個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)當(dāng)n=l時(shí),從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同? (填“相同”或“不相同”)
(2)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄其顏色,然后放回,大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25,則n的值是 ;
(3)當(dāng)n=2時(shí),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率(摸出一個(gè)球,不放回,然后再摸一個(gè)球).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】維修一項(xiàng)工程,甲、乙兩隊(duì)合做,天能完成,共付工錢元,甲隊(duì)每天的工錢比乙隊(duì)多元.若兩隊(duì)獨(dú)做,乙隊(duì)工期是甲隊(duì)的倍.
(1)甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需多少天完成?
(2)若兩隊(duì)獨(dú)做,哪隊(duì)工錢總額較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,∠D=∠C,添加下列哪個(gè)條件后,仍不能使△ADO≌△BCO的是( 。
A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ∠ABD=∠BAC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,在軸上,在軸上,.
(1)求證:;
(2)如圖2,若點(diǎn),,現(xiàn)有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著軸正方向運(yùn)動(dòng),連結(jié),當(dāng)為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖3,若,點(diǎn),過作交于,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在一三象限角平分線上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,4),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn,則第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是__,Sn的值為__.
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