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22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．
求證：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．
分析：在菱形中，由SAS求得△ABF≌△ADF，再由等邊對等角得到∠AEF=∠AFE．
解答：解：（1）∵ABCD是菱形，
∴AB=AD∠B=∠D．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF．

（2）∵△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．
點評：本題利用了菱形的性質和全等三角形的判定和性質，等邊對等角求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知：如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知：如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對角線，請用尺規(guī)把這個菱形補充完整．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE=AF．
求證：CE=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點，且CE=CF；
（1）求證：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點E作AC的垂線EF，交AB于點M，交CB的延長線于點F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．

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