如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，若BD：CD=2：3，DE：AE=1：4，△ABC的面積是8，則△DEC的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：利用等高的兩個(gè)三角形，其面積比等于底邊的比，推算△DEC的面積．
解答：∵△ABD與△ACD等高，BD：CD=2：3，
∴S△ACD=S△ABC=×8=，
∵△CDE與△DAE等高，DE：AE=1：4，
∴S△DEC=S△ACD=×=．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了求三角形面積的方法：等高的兩個(gè)三角形，其面積比等于底邊的比；等底的兩個(gè)三角形，其面積比等于高的比．
練習(xí)冊系列答案
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22、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進(jìn)行證明．

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，求OC的長．

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　�。�

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC延長線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E．下列結(jié)論中不正確的是（　　）

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，下列四個(gè)條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　　）

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