如圖，D是線段AC、AB的垂直平分線的交點，若∠ACD=30°，∠BAD=50°，則∠BCD的大小是（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°
【答案】分析：利用線段的垂直平分線的性質(zhì)可以得到相等的線段，進而可以得到相等的角，然后利用題目中的已知條件求解即可．
解答：解：∵D是線段AC、AB的垂直平分線的交點，
∴DA=DB=DC，
∴∠ACD=∠CAD=30°，∠DAB=∠DBA=50°，
∴∠ADC=120°，∠ADB=80°，
∴∠CDB=160°，
∴∠BCD=×20°=10°，
故選A．
點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段的垂直平分線得到相等的線段．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．
（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長．
（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點．若DE=9cm，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，B是線段AC上一點，△ABD和△BCE均為等邊三角形．
（1）求證：AE=CD．
（2）若△BCE與△BCE′關(guān)于直線AC軸對稱，A E′與CD還相等嗎？用尺規(guī)畫出圖形，若相等，請給出證明，若不相等請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D是線段AC的中點，E是線段AB的中點．已知AD=3.5，BC=3．求線段AB和EC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，B是線段AC的中點，P是BC上一點，若PA=a，PC=b，則線段PB的長是（　　）
A、a-b
B、
1
2
（a-b）
C、2a-3b
D、
1
3
（2a-b）

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