Question

方程5（x-3）²=20的解是

1. A.
   ±4
2. B.
   5
3. C.
   1
4. D.
   1或5

Answer 1

D
分析：觀察發(fā)現方程的兩邊同時除以5后，左邊是一個完全平方式，即5（x-3）²=20，兩邊除以5，把左邊看成一個整體，利用數的開方直接求解．
解答：兩邊除以5得（x-3）²=4
開方得x-3=±2
即x-3=2或x-3=-2．
解得x₁=5，x₂=1．
故選D．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．