【題目】如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ACD的邊AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點(diǎn)D和點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并證明所作的線段DE是符合題目要求的；

（2）若AB＝7，BC＝3，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）2.1.

【解析】試題分析：(1) ①作∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)E ；②作BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)D．由線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可得到∠DEB=∠CBE，從而得到結(jié)論；

（2）由DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）如圖：

∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE．∵DM是BE的垂直平分線，∴DE=DB，∴∠DEB=∠DBE，∴∠DEB=∠CBE，∴DE∥BC，DE=DB．

(2) ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=DE：BC，∴（7－DB）：7=DE：3，∴（7－DE）：7=DE：3，解得： DE＝2.1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，化簡(jiǎn) [x]+（x）+[x）的結(jié)果是__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－3，點(diǎn)B表示4.

（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是 ；

（2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，你能說(shuō)明在數(shù)軸上表示的意義嗎？

（3）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點(diǎn)P，使2PA+PB＝12？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程﹣3＝的根，比關(guān)于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍還多4.5，求關(guān)于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】股民李明上星期六買進(jìn)春蘭公司股票1000股，每股27元.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：本周一股票漲跌是在上周六的基礎(chǔ)上，用正數(shù)記股價(jià)比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價(jià)比前一日下降數(shù)）

星期

一

二

三

四

五

六

每股漲跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

+2

（1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？

（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)每股多少元？

（3）己知李明買進(jìn)股票時(shí)付了0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對(duì)角線 AC于點(diǎn)E，將△AME沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射線CB上.

(1)如圖1，當(dāng)EP⊥BC時(shí)，求CN的長(zhǎng)；

(2) 如圖2，當(dāng)EP⊥AC時(shí)，求AM的長(zhǎng)；

(3) 請(qǐng)寫出線段CP的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng)CP的長(zhǎng)最大時(shí)MN的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們約定：64 2 2 2 2 2 2可表示成f (6)64，也可表示成g(64)6,

（1）求：f (8) ；

（2）求：g（512）；

（3）求：gf (x) （x 為正整數(shù)）；

（4）f (x y) f (x) f ( y)（x，y 是正整數(shù)）成立嗎？為什么？

（5）x，y 分別表示若干個(gè)2相乘的積，類比④你能寫出與 g 相關(guān)的等式嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（　 �。�

A.120°B.108°C.126°D.114°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗12棵和5棵，共花費(fèi)265元．兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種樹(shù)苗價(jià)格均分別相同．

（1）A、B兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格分別是多少元？

解：設(shè)A種樹(shù)苗每棵x元，B種樹(shù)苗每棵y元

根據(jù)題意列方程組，得：　　 ；

解這個(gè)方程組，得：　　 ；

答：　 ．

（2）若購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗共31棵，且購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)320元，則最多可以購(gòu)買A種樹(shù)苗多少棵？

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