如圖所示，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB．

(1)

△ADE與△EFC相似嗎？并說明理由；

(2)

若△ABC與△ADE的相似比為k，求△ADE與△EFC的相似比．

答案：
解析：

(1)

　　解：△ADE∽△EFC．理由是

　　因?yàn)镈E∥BC

　　所以∠AED＝∠C，∠ADE＝∠B

　　又因?yàn)镋F∥AB，∠EFC＝∠B＝∠ADE

　　所以△ADE∽△EFC

(2)

　　因?yàn)椤鰽BC與△ADE的相似比為k

　　即＝k

　　所以＝

　　即＝k－1

　　所以＝

　　即△ADE與△EFC的相似比為．


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