【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過多少秒時(shí)，PQ∥AB.

【答案】經(jīng)過1.2 s時(shí)，PQ∥AB.

【解析】若PQ∥AB，Rt△ABC∽Rt△QPC，則由相似三角形性質(zhì)可知，其對(duì)應(yīng)邊成比例，據(jù)此可得出結(jié)論．

設(shè)經(jīng)過t s時(shí)，PQ∥AB，則BP＝2t cm，QC＝t cm，PC＝（4－2t）cm．

根據(jù)題意，得Rt△ABC∽Rt△QPC，

∴，即，解得：t＝1.2．

由于點(diǎn)P在BC邊上的運(yùn)動(dòng)速度為2 cm/s，點(diǎn)Q在AC邊上的運(yùn)動(dòng)速度為1 cm/s，可知t的取值范圍為0＜t＜2，

所以t＝1.2滿足題目要求．

所以，經(jīng)過1.2 s時(shí)，PQ∥AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要建一個(gè)面積為150 m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊沿用原來的一堵墻，墻長(zhǎng)為a m，其余三邊用竹籬笆圍成，已知竹籬笆的長(zhǎng)為35 m.

(1)如果a＝40，那么養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？

(2)如果a是一個(gè)可以變化的量，那么墻的長(zhǎng)度a對(duì)所建的養(yǎng)雞場(chǎng)有怎樣的影響？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外切于⊙O，切點(diǎn)分別為E、F、G、H．則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形CDE，連接BC．

（1）如圖1，分別求點(diǎn)C、點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P自點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段CB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段OE運(yùn)動(dòng)，連接AP、BQ，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時(shí)將線段PQ向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段P'Q'（點(diǎn)P'與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)），線段P′Q'再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段MN（點(diǎn)M與點(diǎn)P'對(duì)應(yīng)），線段MN交x軸于點(diǎn)G，點(diǎn)H在線段OA上，OH＝OG，過點(diǎn)H作HR⊥OA，交AB于點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于點(diǎn)G，若∠CFN＝110°，則∠BEG＝（　�。�

A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近日，寶安區(qū)提出了“綠色環(huán)保，安全騎行”的倡議，號(hào)召中學(xué)生在騎自行車時(shí)要遵守交通規(guī)則，注意交通安全．周末，小峰騎共享單車到圖書館，他騎行一段時(shí)間后，在某一路口等待紅綠燈，待綠燈亮起后繼續(xù)向圖書館方向前進(jìn)，途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是著急地原路返回，在等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，便繼續(xù)前往圖書館．小峰離家距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）圖中自變量是　 　，因變量是　 　；

（2）小峰等待紅綠燈花了　 　分鐘；

（3）在前往圖書館的途中，小峰一共騎行　 　米；

（4）小峰在　 　時(shí)間段的騎行速度最快，最快的速度是　 　米/分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)3(x＋1)2＝27；　　　　(2)2x2＋6＝7x；

(3)3x(x－2)＝2(2－x)；　　 (4)y2－4y－3＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于只有1張市運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式的門票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等，且標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)扇形區(qū)域）的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看．規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，如兩次指針對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次指針對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次指針對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字是一奇一偶，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)．

如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，則

（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF=CD，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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