Question

7、①任意四邊形的內(nèi)角和等于

360°

．
②七邊形的外角和等于

360°

．
③若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形是

6

邊形．

Answer 1

分析：①根據(jù)任意多邊形內(nèi)角和定理（n-2）×180°求出即可；
②根據(jù)任意多邊形外角和定理．直接得出答案；
③利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．

解答：解：①根據(jù)任意多邊形內(nèi)角和定理：
（n-2）×180°=（4-2）×180°=360°，

②根據(jù)任意多邊形外角和定理：多邊形外角和為360°，

③因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和公式為（n-2）•180°，
所以（n-2）×180°=720°，
解得n=6，
所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．
故答案為：①360°，②360°，③6．

點(diǎn)評(píng)：此題考考查了多邊形的內(nèi)角和公式及利用內(nèi)角和公式列方程解決相關(guān)問題．內(nèi)角和公式可能部分學(xué)生會(huì)忘記，但是這并不是重點(diǎn)，如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)的時(shí)候能真正理解，在考試時(shí)即使忘記了公式，推導(dǎo)一下這個(gè)公式也不會(huì)花多少時(shí)間，所以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解比記憶更重要．