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（2003•黃石）方程2x2+4x-a2=0的根的情況是（ ）
A．有兩個相等的實根
B．無實根
C．有兩個不相等的實根
D．只有正根
【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：∵a=2，b=4，c=-a2，
∴△=b2-4ac=42-4×2×（-a2）
=16+8a2＞0，
∴方程有兩個不相等的實根．
故選C．
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•黃石）先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：
材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對稱軸上一點（0，-）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準線，如y=x2的焦點為（0，）．
問題：若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準線l，垂直足分別為C、D（如圖）．
①求拋物線y=x2的焦點F的坐標；
②求證：直線AB過焦點時，CF⊥DF；
③當直線AB過點（-1，0），且以線段AB為直徑的圓與準線l相切時，求這條直線對應的函數解析式．

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材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對稱軸上一點（0，-）作對稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點P到點F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準線，如y=x2的焦點為（0，）．
問題：若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準線l，垂直足分別為C、D（如圖）．
①求拋物線y=x2的焦點F的坐標；
②求證：直線AB過焦點時，CF⊥DF；
③當直線AB過點（-1，0），且以線段AB為直徑的圓與準線l相切時，求這條直線對應的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：2003年湖北省黃石市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•黃石）方程2x2+4x-a2=0的根的情況是（ ）
A．有兩個相等的實根
B．無實根
C．有兩個不相等的實根
D．只有正根

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