Question

2010年4月14日清晨7時(shí)49分，青海玉樹發(fā)生了7.1級(jí)強(qiáng)烈地震，傷亡巨大，損傷慘重．某市某中學(xué)某班為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心的捐款活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如圖所示．
（1）若捐款在10～15元的頻率為0.3，則捐款額在10元以下的學(xué)生有______個(gè)；
（2）若從中任意抽取一位同學(xué)，則該同學(xué)的捐款額在15元以上的概率為______；
（3）若該校共有學(xué)生1600人，估計(jì)全校學(xué)生一共捐款多少元？

Answer 1

解：（1）根據(jù)條形圖可知：捐款在10～15元的頻率為0.3，假設(shè)捐款額在10元以下的學(xué)生有x人，
∴=0.3，
解得：x=4；

（2）因?yàn)椋嚎側(cè)藬?shù)為：12+14+8+2+4=40人，
捐款額在15元以上的有：14+8+2=24人，
∴該同學(xué)的捐款額在15元以上的概率為：24÷40=0.6；

（3）∵（7.5×4+12.5×12+17.5×14+22.5×8+2×27.5）÷40=16.5元，
∴1600×16.5=26400元．
∴全校學(xué)生一共捐款26400元．
分析：（1）根據(jù)捐款在10～15元的頻率為0.3，表示出該組概率求出即可；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)為：12+14+8+2+4=40人，得出捐款額在15元以上的人數(shù)，進(jìn)而求出15元以上的概率；
（3）根據(jù)學(xué)生平均捐款數(shù)（7.5×4+12.5×12+17.5×14+22.5×8+2×27.5）÷40=16.5元，即可得出全校捐款數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及利用樣本估計(jì)總體和概率公式等知識(shí)，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法．