已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點A和點B，AC∥O1O2，交⊙O1于點C，⊙O1的半徑為5，⊙O2的半徑為，AB＝6．

求：(1)弦AC的長度；

(2)四邊形ACO1O2的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)作O1H⊥AC，垂足為點H，那么可得AH＝CH　　(2分)

　　∵⊙O1與⊙O2相交于點A和點B，∴O1O2垂直平分AB，記垂足為D．(1分)

　　由題意，可證得四邊形ADO1H是矩形．

　　又由AB＝6，可得O1H＝＝3　　(1分)

　　∵O1C＝5，∴CH＝4．∴AC＝8　　(1分)

　　(2)在Rt△ADO2中，AO2＝，AD＝3，∴DO2＝2　　(1分)

　　而DO1＝AH＝4，∴O1O2＝6　　(1分)

　　∴梯形ACO1O2的面積是　　(3分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知；如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點A，⊙O2的直徑AC交⊙O1于點B，⊙O2的弦FC切⊙精英家教網(wǎng)O1于點D，AD的延長線交⊙O2于點E，連接AF、EF、BD．
（1）求證：AC•AF=AD•AE；
（2）若O1O2=9，cos∠BAD=
23
，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切點，連接AC、BC．設(shè)⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，若tan∠ABC=
2
，則
R
r
的值為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•南京）已知，如圖，⊙O1與⊙O2相交，點P是其中一個交點，點A在⊙O2上，AP的延長線交⊙O1于點B，AO2的延長線交⊙O1于點C、D，交⊙O2于點E，連接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，過A作⊙O1的切線AQ，切點為Q．求證：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，若兩圓半徑分別為12和5，O1O2=13，則AB=
120
13
120
13
．

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