如圖，E在△ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE，求證：△ABC是等腰三角形．


證明：過點(diǎn)D作DG∥AE于點(diǎn)G，

∵DG∥AC

∴∠GDF=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

在△GDF和△CEF中

，

∴△GDF≌△CEF（ASA），

∴DG=CE

又∵BD=CE，

∴BD=DG，

∴∠DBG=∠DGB，

∵DG∥AC，

∴∠DGB=∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，數(shù)軸上半徑為1的⊙O從原點(diǎn)O開始以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動，同時，距原點(diǎn)右邊7個單位有一點(diǎn)P以每秒2個單位的速度向左運(yùn)動，經(jīng)過        秒后，點(diǎn)P在⊙O上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請根據(jù)圖象回答下面的問題：

（1）出租車的起步價是多少元？當(dāng)x＞3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ā　。?/p>

　

A．

邊角邊

B．

角邊角

C．

邊邊邊

D．

邊邊角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等（要求寫出作法，并保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


填空題：

（－7）－（＋8）＝_______；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


判斷題：

兩個數(shù)相減，就是把絕對值相減;                                          （    ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


礦井下A、B、C三處的標(biāo)高分別是A(-37.5 m)、B(-129.7 m)、C(-73.2 m)，哪處最高？哪處最低？最高處與最低處相差多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用簡便方法計(jì)算：

 (-3.59)×(-)-2.41×(-)+6×(-);

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案