已知在n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk），
.
x
是這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f1（x1-
.
x
）+f2（x2-
.
x
）+…+fk（xk-
.
x
）=0．
證明：左邊=f1x1+f2x2+…+fkxk-（f1+f2+…+fk）
.
x

=f1x1+f2x2+…+fkxk-（f1+f2+…+fk）
f1x1+f2x2+…+fkxk
f1+f2+…+fk

=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk），
.
x
是這n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f1（x1-
.
x
）+f2（x2-
.
x
）+…+fk（xk-
.
x
）=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk），數(shù)學公式是這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f1（x1-數(shù)學公式）+f2（x2-數(shù)學公式）+…+fk（xk-數(shù)學公式）=0．

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（1999•安徽）已知在n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk），是這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f1（x1-）+f2（x2-）+…+fk（xk-）=0．

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（1999•安徽）已知在n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（f1+f2+…+fk），是這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f1（x1-）+f2（x2-）+…+fk（xk-）=0．

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