如圖，已知⊙O是四邊形ABCD的外接圓，AB＝9，DC＝6，，BA、CD的延長線交于點P，PQ切⊙O于Q，求PQ的長．

答案：
解析：

　　解：∵　四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

　　∴　∠PDA＝∠B，

　　又∠APD＝∠CPB，

　　∴　△PAD∽△PCB，

　　∴　

　　即　

　　解得　

　　經(jīng)檢驗是方程組的解．

　　∴PQ＝＝＝＝4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形四邊條邊都相等，四個角都是90°．如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點E是直線MN上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）如圖1，當點E在線段BC上（不與點B、C重合）時：
①判斷△ADG與△ABE是否全等，并說明理由；
②過點F作FH⊥MN，垂足為點H，觀察并猜測線段BE與線段CH的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）如圖2，當點E在射線CN上（不與點C重合）時：
①判斷△ADG與△ABE是否全等，不需說明理由；
②過點F作FH⊥MN，垂足為點H，已知GD=4，求△CFH的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
在圖（1）中，點P是邊BC的中點，此時h3=0，可得結論：h1+h2+h3=h．
在圖（2），（3），（4），（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之間的關系；（直接寫出結論）圖②-⑤中的關系依次是：
h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
（2）證明圖（2）所得結論；
（3）證明圖（4）所得結論；
（4）（附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點P在梯形內(nèi)，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關系為：h1+h3+h4=
mhm-n
．圖（4）與圖（6）中的等式有何關系．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知點M、N、P、Q分別為菱形ABCD四邊上的中點，下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點，則四邊形EFGH的形狀為
平行四邊形
平行四邊形
；如四邊形ABCD的對角線AC與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為
40
40
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的面積是64cm2，依次連接正方形的四邊中點E、F、G、H得到小正方形EFGH．求這個小正方形EFGH的邊長（結果保留兩個有效數(shù)字）．

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