如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

 

【答案】

（1）點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（3，0）；(2) .

【解析】

試題分析：（1）連結(jié)AC，過點C作CM⊥x軸于點M，根據(jù)垂徑定理得MA=MB；由C點坐標(biāo)得到OM=2，CM=，再根據(jù)勾股定理可計算出AM，可計算出OA、OB，然后寫出A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．

試題解析：（1）過點C作CM⊥軸于點M，則點M為AB的中點．

∵CA=2，CM=，

∴AM==1．

于是，點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（3，0）．

（2）將（1，0），（3，0）代入得，

  解得

所以，此二次函數(shù)的解析式為．

考點: 1.垂徑定理；2.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；3.勾股定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點，∠B=30°，銳角頂點A在雙曲線y=
1x
上運動，則B點在函數(shù)解析式
 
上運動．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點O的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點D為線段OA上一動點，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點D作CD的垂線，過點B作BC的垂線，兩垂線交于點G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點，且EF∥CD交y軸于點F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（8，0），B點坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點．請問在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案