科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0),與y軸交于點C.若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標;
(2)當點P運動到B點時,點Q停止運動,這時,在x軸上是否存在點E,使得以A,E,Q為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請求出E點坐標;若不存在,請說明理由.
(3)當P,Q運動到t秒時,△APQ沿PQ翻折,點A恰好落在拋物線上D點處,請判定此時四邊形APDQ的形狀,并求出D點坐標.
(4)在AC 段的拋物線上有一點R到直線AC的距離最大,請直接寫出點R的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
我們把數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為“整點”,
(1) 如圖1,點A、B在數(shù)軸上表示的實數(shù)分別是和
①線段AB的長度=______,線段AB上的整點有_______個;
②點表示的實數(shù)為,若點在線段上,則的取值范圍-2≤≤3,
若點在線段的延長線上,則的取值范圍是_________,
若點在線段的反向延長線上,則的取值范圍_________.
(2) 如圖2,數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,線段上所有整點表示的
數(shù)之和為21,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在△ABC中,AB=AC, D是BC的中點,以AC為腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,連接BE,交AD于點F,交AC于點G.
(1)若∠BAC=40°,求∠AEB的度數(shù);
(2)求證:∠AEB=∠ACF;
(3)求證:EF2+BF2=2AC2.
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