Question

如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖2作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為

1. A.
   45°，90°
2. B.
   90°，45°
3. C.
   60°，30°
4. D.
   30°，60°

Answer 1

A
分析：圖1中可知旋轉(zhuǎn)角是∠EAB，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，易求∠EAB；圖2中是把圖1作為基本圖形，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠FAB，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)易求∠FAB．
解答：解：根據(jù)圖1可知，
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，
即△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°可到△ADE；
如右圖，
∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴∠DAE=∠CAB=45°，
∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，
即圖1可以逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°得到圖2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能找對(duì)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角．