在△ABC中，AB=7，AC=5，AD是邊BC的中線，那么AD的取值范圍是


  1. A.
    0＜AD＜12
  2. B.
    2＜AD＜12
  3. C.
    0＜AD＜6
  4. D.
    1＜AD＜6
D
分析：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．
解答： 解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．
∵AD是邊BC的中線，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB=7．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即：2＜2AD＜12，
1＜AD＜6．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．
注意：出現(xiàn)中點(diǎn)的輔助線一般應(yīng)延長(zhǎng)中線所在的直線構(gòu)造全等三角形，這是一種非常重要的方法，要注意掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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