【題目】如圖已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD,∠B=40°,∠AEC=120°則∠DAC的度數(shù)為 ( )
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
【答案】A
【解析】
在△ABE中,利用外角的知識求出∠BAE的度數(shù),再根據(jù)△ABC≌△ACD,得出∠BAE=∠DAC,這樣即可得出答案.
由題意得:∠B=40°,∠AEC=120°,
又∵∠AEC=∠B+∠BAE(三角形外角的性質(zhì)),
∴∠BAE=120°-40°=80°,
又∵△ABE≌△ACD,
∴∠BAE=∠DAC=80°.
故選A.
【考點精析】關于本題考查的三角形的外角和全等三角形的性質(zhì),需要了解三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;全等三角形的對應邊相等; 全等三角形的對應角相等才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,C為線段BE上的一點,分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分別是線段AF和GD的中點,連接MN
(1)線段MN和GD的數(shù)量關系是 ,位置關系是 ;
(2)將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變,如圖②,(1)的結(jié)論是否成立?說明理由;
(3)已知BC=7,CE=3,將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)一周,其他條件不變,直接寫出MN的最大值和最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖為一個幾何體的三視圖.
(1)寫出這個幾何體的名稱;
(2)若俯視圖中等邊三角形的邊長為4cm,主視圖中大長方形的周長為28cm,求這個幾何體的側(cè)面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列按規(guī)律排列的一組數(shù):51 , 52 , 53 , 55 , 58 , 513 , …,若x,y,z表示這組數(shù)中連續(xù)的三個數(shù),則x,y,z所滿足的關系式為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于點E.
(1)求證:△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(3)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某學校2016年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍,且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.
(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元;
(2)2017年為大力推動校園足球運動,這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個,恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%,如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過3000元,那么這所學校最多可購買多少個乙種足球?
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