Question

【題目】如圖已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°則∠DAC的度數(shù)為 （ ）

A.80°
B.70°
C.60°
D.50°

Answer 1

【答案】A
【解析】

在△ABE中，利用外角的知識求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)△ABC≌△ACD，得出∠BAE=∠DAC，這樣即可得出答案．

由題意得：∠B=40°，∠AEC=120°，
又∵∠AEC=∠B+∠BAE（三角形外角的性質(zhì)），
∴∠BAE=120°-40°=80°，
又∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠DAC=80°．
故選A．

【考點精析】關于本題考查的三角形的外角和全等三角形的性質(zhì)，需要了解三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；全等三角形的對應邊相等; 全等三角形的對應角相等才能得出正確答案．