Question

（2006•溫州）曉曉根據(jù)下表，作了三個(gè)推測(cè)：

x	1	10	100	1000	10000	…
3-	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

①3-（x＞0）的值隨著x的增大越來(lái)越�。�
②3-（x＞0）的值有可能等于2；
③3-（x＞0）的值隨著x的增大越來(lái)越接近于2．
則推測(cè)正確的有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：考查分式化簡(jiǎn)及混合運(yùn)算．
解答：解：①觀(guān)察式子3-，
可以看到分式可以化簡(jiǎn)為=-=1-，
所以，3-=3-（1-）=3-1+=2+．
當(dāng)x＞0時(shí)，會(huì)隨著x的增大而減�。�
所以，2+會(huì)隨著x的增大而減小，故①對(duì)；
②分母不能為0，故的值不可能等于2，故②不對(duì)；
③又因?yàn)楫?dāng)x＞0時(shí)，＞0，所以2+＞2，且會(huì)隨著x的增大而越來(lái)越接近2，故正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的性質(zhì)，注意分式的化簡(jiǎn)及因變量的取值與自變量的取值之間的聯(lián)系．