在四邊形ABCD中,AD≠BC,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,∠OBC=∠OCB.請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使四邊形ABCD為等腰梯形,并給出證明.
解:添加條件為_(kāi)_____.
證明:

【答案】分析:等腰梯形是腰相等的梯形,梯形是一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行的四邊形,根據(jù)此條件可證明等腰梯形.
解答:解:添加條件為AD∥BC.
∵AD∥BC,AD≠BC,
∴AB和CD不平行,
∴四邊形ABCD是梯形.
∵AD∥BC,∠OBC=∠OCB.
∴∠DAO=∠ADO,OB=OC.
∴OA=OD.
∴AC=BD
∵BC=BC,
∴△ABC≌△DCB.
∴AB=DC.
∴四邊形ABCD是等腰梯形.
點(diǎn)評(píng):本題考查等腰梯形的判定定理,關(guān)鍵知道兩腰相等的梯形是等腰梯形.
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