Question

【題目】解下列方程：
（1）(2x-1)2=4
（2） （用配方法）
（3）x2+2x=4．
（4）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵(2x-1)2=4，
∴2x-1=2或2x-1=-2，
∴x1= ，x2=- ，

（2）解：∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x+4=-1+4，
∴（x-2）2=3，
∴x1= ， x2= ，

（3）解：∵x2+2x=4，
∴x2+2x+1=4+1，
∴（x+1）2=5，
∴x1=-1+ ，x2=-1- ，

（4）解：∵2 ( x 3 ) 2 = x ( x 3 )，
∴（x-3）【2（x-3）-x】=0，
∴（x-3）（x-6）=0，
∴x1=3，x2=6，

【解析】（1）根據一元二次方程的解法——直接開平方法解方程即可.
（2）根據一元二次方程的解法——配方法和直接開平方法解方程即可.
（3）根據一元二次方程的解法——配方法和直接開平方法解方程即可.
（4）根據一元二次方程的解法——因式分解法解方程即可.
【考點精析】關于本題考查的直接開平方法和配方法，需要了解方程沒有一次項，直接開方最理想．如果缺少常數項，因式分解沒商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方；左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題才能得出正確答案．