如圖，已知AB=CD，BE=DF，△ABE≌△CDF，你能說明AB∥CD，AE∥CF嗎？

答案：略
解析：

因為△ABE≌△CDF，AB=CD．BE=DF,

所以∠ABE=∠CDF(全等三角形的對應(yīng)角相等)．

所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等．兩直線平行)

又因為∠AED=180°－∠AEB，∠CFB=180°－∠CFD，

所以∠AED=∠CFB(等角的補角相等)．

所以AE∥CF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．


提示：

要證明兩直線平行，常用的方法是使用平行線的判定定理，要使AB∥CD，只要∠ABE=∠CDF，而這兩個角正好是△ABE和△CDF的一對對應(yīng)角，至于AE和CF的平行，只需∠AED=∠CFB，這兩個角雖不在△ABE和△CDF中，但是卻與∠AEB和∠CFD互為鄰補角．


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