Question

【題目】在,,,,這組數(shù)據(jù)中，去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，且方差減小，則去掉的數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)方差和中位數(shù)的定義利用排除的方法確定正確的選項(xiàng)即可．

∵去掉一個(gè)數(shù)后中位數(shù)不變，

∴去掉的數(shù)字應(yīng)該是4或5，

原來5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(4+5+6+6+9)÷5=6，

所以,方差為：[(46)2+(56)2+2(66)2+(96)2]=2.8.

當(dāng)去掉4時(shí),平均數(shù)為(5+6+6+9)÷4=6.5，

所以,方差為：[(56.5)2+2(66.5)2+(96.5)2]=2.25，

當(dāng)去掉5時(shí),平均數(shù)為(4+6+6+9)÷4=6.25，

所以,方差為：[(46.25)2+2(66.25)2+(96.25)2]=3.1875，

∴應(yīng)該去掉4，

故選：A.