【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B(b,1)兩點,
(1)求反比例函數(shù)的表達式及點A,B的坐標
(2)在x軸上找一點,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標.
【答案】(1)A(1,3),B(3,1),反比例函數(shù)的表達式y=;(2)點P坐標(,0).
【解析】
(1)把點A(1,a),B(b,1)代入一次函數(shù)y=﹣x+4,即可得出a,b,再把點A坐標代入反比例函數(shù)y=,即可得出結(jié)論;
(2)作點B作關(guān)于x軸的對稱點D,交x軸于點C,連接AD,交x軸于點P,此時PA+PB的值最小,求出直線AD的解析式,令y=0,即可得出點P坐標.
(1)把點A(1,a),B(b,1)代入一次函數(shù)y=﹣x+4,
得a=﹣1+4,1=﹣b+4,
解得a=3,b=3,
∴A(1,3),B(3,1);
點A(1,3)代入反比例函數(shù)y=得k=3,
∴反比例函數(shù)的表達式y=;
(2)作點B作關(guān)于x軸的對稱點D,交x軸于點C,連接AD,交x軸于點P,此時PA+PB的值最小,
∴D(3,﹣1),
設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n,
把A,D兩點代入得, ,
解得m=﹣2,n=5,
∴直線AD的解析式為y=﹣2x+5,
令y=0,得x= ,
∴點P坐標(,0).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過:同弧或等弧所對的圓周角都相等,都等于該弧所對的圓心角的一半.請您就下面所給的圖和圖中,圓心與的位置關(guān)系,證明:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求證:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原點,頂點分別為A,B,與x軸的另一個交點分別為M、N,如果點A與點B,點M與點N都關(guān)于原點O成中心對稱,則拋物線C1和C2為姐妹拋物線,請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2,使四邊形ANBM恰好是矩形,你所寫的一對拋物線解析式是_______________________和_________________________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點C,D(如圖).
(1)求證:AC=BD;
(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓O到直線AB的距離為6,求AC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點E.
(1)當(dāng)∠BAC為銳角時,如圖①,求證:∠CBE=∠BAC;
(2)當(dāng)∠BAC為鈍角時,如圖②,CA的延長線與⊙O相交于點E,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A(2,3),B(4,1),A,B兩點到“寶藏”點的距離都是,則“寶藏”點的坐標是( 。
A. (1,0) B. (5,4) C. (1,0)或(5,4) D. (0,1)或(4,5)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上,其中分針上有一點A,且當(dāng)鐘面顯示3點30分時,分針垂直于桌面,A點距桌面的高度為10公分.如圖2,若此鐘面顯示3點45分時,A點距桌面的高度為16公分,則鐘面顯示3點50分時,A點距桌面的高度為多少公分()
A. B. 16+π C. 18 D. 19
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝祖國70周年華誕,陽光超市銷售甲、乙兩種慶祝商品,該超市若同時購進甲、乙兩種商品各10件共花費400元;若購進甲種商品30件,購進乙種商品15件,將用去750元;
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價;
(2)由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎,十一月份超市決定購進甲、乙兩種商品共80件,且保持(1)的進價不變,已知甲種商品每件的售價為15元,乙種商品每件的售價40元,要使十一月份購進的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤不少于600元,那么該超市最多購進甲種商品多少件?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com