已知：
數(shù)學公式
數(shù)學公式
數(shù)學公式
觀察上面算式的規(guī)律并解答下列各題：
（1）數(shù)學公式
（2）數(shù)學公式
（3）計算：12+22+3+42+…+1002的值．

解：（1）12+22+3+42==30；
（2）12+22+3+42+…+n2=；
（　　）12+22+3+42+…+1002
=
=338350．
分析：由上面算式可以得出如下規(guī)律，12+22+3+42+…+n2=，由此規(guī)律計算即可．
點評：此題考查算式的計算規(guī)律，注意從簡單的情形入手，找出規(guī)律，解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知12=1=
1×(1+1)×(1×2+1)
6
；
12+22=5=
2×(2+1)(2×2+1)
6
；
12+22+32=14=
3×(3+1)×(3×2+1)
6
．
觀察上面算式的規(guī)律并解答下列各題：
（1）12+22+32+42=
( )×( )×( )
6
；
（2）12+22+32+42+…+n2=
( )×( )×( )
6
；
（3）計算12+22+32+42+…+1002的值；
（4）計算22+42+62+82+…+1002的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，它們的和是正數(shù)，則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：______．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，它們的和是正數(shù)，則數(shù)學公式的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：______．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，它們的和是正數(shù)，則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案