Question

2．如圖，直線y=k₁x+b₁與y=k₂x+b₂相交于點A（-2，0），與y軸分別交于點B、C，且與y軸圍成的△ABC的面積為4，求b₁-b₂的值．

Answer 1

分析 先根據兩直線解析式求得點B、C的坐標，再根據△ABC的面積為4，求得b₁-b₂的值．

解答 解：在直線y=k₁x+b₁中，當x=0時，y=b₁
在直線y=k₂x+b₂中，當x=0時，y=b₂
即B（0，b₁），C（0，b₂）
∴BC=b₁-b₂
又∵兩直線與y軸圍成的△ABC的面積為4，A（-2，0）
∴$\frac{1}{2}$×BC×AO=4，即$\frac{1}{2}$×（b₁-b₂）×2=4
解得b₁-b₂=4

點評 本題主要考查了兩條直線相交的問題，解決問題的關鍵是根據直線解析式求得直線與y軸的交點坐標．