Question

【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，畫出樹狀圖（或列表），寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，

（2）利用m，n的值確定△＜0時(shí)的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解：（1）列表為

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

由列表知，（m，n）有12種可能；

（2）由方程得△=m2﹣2n，

當(dāng)（m，n）的對(duì)應(yīng)值是（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）時(shí)，

△＜0，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故，

答：關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為．